SIMPLEMATH

RESOLUÇÃO

 

a) Para sabermos o raio da nova esfera vamos calcular o volume de cada uma das esferas e somar esses valores, obtendo assim o volume da nova esfera, e depois com isso acharemos o raio da nova esfera.

Esfera maior:

 

 

 

 

 

 

Esfera menor:

 

 

 

 

 

 

 

Dessa forma, o volume da nova esfera é dado por VMA + VME = 256π / 3 + 244π / 3 = 500π / 3

 

Agora, iguala-se o volume encontrado à própria fórmula de volume para encontrar o raio da nova esfera:

 

500π / 3 = ( 4 x π x r³ ) / 3

500π = 4 x π x r³ 

500π / 4x π = r³

500 / 4= r³

r³ = 125

r = 

r = 5 cm

 

Portanto, o raio da nova esfera é de 5 cm.

 

 

b) Como o volume da esfera de raio 4 cm é maior que a de raio          cm, sabe-se que a menor esfera é de raio          . Agora basta calcularmos sua área:

 

A= 4 x π x r²

A= 4 x π x (         )²

 

Portanto, a área da nova esfera é 4π(          )² cm²